Jawab:

Untuk menghitung mean, modus, median, kuartil ke-1, desil ke-4, dan persentil ke-65, pertama-tama kita perlu menentukan data yang tersusun secara terurut.

Nilai Frekuensi

31-40 2

41-50 3

51-60 5

61-70 14

71-80 24

81-90 20

91-100 12

Urutan data: 31, 31, 41, 41, 41, 51, 51, 51, 51, 51, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 71, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 81, 91, 91, 91, 91, 91, 91, 91, 91, 91, 91, 91, 100, 100, 100, 100, 100, 100

Jumlah data = 2 + 3 + 5 + 14 + 24 + 20 + 12 = 80

Mean:

mean = (31x2 + 41x3 + 51x5 + 61x14 + 71x24 + 81x20 + 91x12 + 100x3)/80

mean = 66.225

Modus:

Modus adalah data dengan frekuensi tertinggi. Dalam data ini, modus adalah 71, dengan frekuensi 24.

Median:

Karena jumlah data ganjil, median adalah data tengah setelah diurutkan. Dalam data ini, median adalah data ke-40, yaitu 71.

Kuartil ke-1:

Kuartil ke-1 adalah titik tengah antara data terkecil dan median. Dalam data ini, kuartil ke-1 adalah data ke-20, yaitu 61.

Desil ke-4:

Desil ke-4 adalah titik tengah antara data ke-30 dan data ke-31. Dalam data ini, desil ke-4 adalah rata-rata antara data ke-30 dan data ke-31, yaitu (71+71)/2 = 71.

Persentil ke-65:

Persentil ke-65 adalah data pada urutan ke-52 (65% dari 80). Dalam data ini, persentil ke-65 adalah 81.