Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 3 memiliki :

a. Titik puncak sumbu x : -1

Titik puncak sumbu y : -4

b. Titik potong sumbu x : (-3, 1)

Titik potong sumbu y : (0, -3)

C. Gambar grafik fungsi pada gambar.

• Fungsi kuadrat yang digunakan memiliki nilai diskriminan (D = b² - 4ac) yaitu 16 (D > 0). Oleh karena itu, grafik fungsi kuadratnya menjulang ke atas.

Pendahuluan

Fungsi adalah suatu relasi yang menggabungkan antara domain dan kodomain, sedangkan fungsi kuadrat adalah bilangan yang rasionya berupa relasi kuadrat. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum yaitu: f (x) = ax² + bx + catauy = ax² + bx + c. Setiap fungsi kuadrat memiliki variabel kuadrat, oleh karena itu disebut sebagai fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat memiliki beberapa istilah berikut ini:

• Titik Puncak memiliki dua komponen yaitu sumbu simetri dan nilai maksimum. Titik puncak dapat disebut juga sebagai titik balik atau titik maksimum/minimum. Sumbu simetri digunakan untuk mencari titik puncak sumbu x dengan rumus (-b/2a) dan nilai maksimum digunakan untuk mencari titik puncak sumbu y dengan rumus (d/-4a). Jika suatu parabola dilipat pada sumbu simetri, maka parabola tersebut terbagi menjadi dua.
• Titik Potong dapat dibagi menjadi dua yaitu titik potong sumbu x dan titik potong sumbu y. Titik potong sumbu x disebut juga sebagai pembuat nol fungsi yang menyebabkan f(x) = 0. Penyelesaian yang digunakan untuk mencari titik potong sumbu x adalah mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Penyelesaian Titik potong sumbu y adalah dengan memasukkan nilai x = 0.
• Grafik Fungsi Kuadrat adalah grafik yang memiliki kaitan dengan persamaan kuadrat itu yaitu (ax² + bx + c). Berikut ini adalah cara menggambar grafik fungsi kuadrat diantaranya adalah dengan menentukan nilai variabel x, didapatkan nilai y dari fungsi yang telah dikerjakan, mendapatkan koordinat titik pada sumbu x dan y, dan setiap titik koordinat digabungkan, serta grafik fungsi kuadrat yang terbentuk adalah parabolik.

Pembahasan

Fungsi kuadrat : f(x) = x² + 2x - 3

• Nilai a : x²
• Nilai b : 2x
• Nilai c : -3

A. Titik Puncak

Untuk mencari titik puncak dapat menggunakan dua rumus yaitu () digunakan untuk mencari titik puncak sumbu x dan () digunakan untuk mencari titik puncak y. Perlu kamu ketahui, rumus untuk mencari (d = diskriminan) adalah .

• Titik Puncak Sumbu X

x =

x =

x =

x = {}

• Titik Puncak Sumbu Y

Untuk mencari titik puncak sumbu y terlebih dahulu mencari diskriminan sebagai berikut, dan lalu mengerjakannya sesuai dengan rumus:

d = b² - 4ac

d = 2² - 4.1.-3

d = 4 + 12

d = 16

------

y =

y =

y =

y = {}

B. Titik Potong

1. Pengerjaan titik potong sumbu x yaitu dengan mencari akar-akar dari persamaan kuadrat.
2. Pengerjaan titik potong sumbu y yaitu dengan memasukkan atau menggantikan nilai x menjadi 0.

• Titik Potong Sumbu X

x = x² + 2x - 3

x = x² - 1x + 3x - 3

x = x (x - 1) + 3 (x - 1)

x = (x + 3) (x - 1)

x = x¹ = -3 dan x² = 1 atau (-3, 1)

• Titik Potong Sumbu Y

y = x² + 2x - 3

y = 0² + 2(0) - 3

y = 0 + 0 - 3

y = -3 (0, -3)

Pelajari Lebih Lanjut

¤ Mencari persamaan kuadrat dengan titik puncak yang diketahui dapat disimak di:

• yomemimo.com/tugas/27790413

¤ Mencari titik potong sumbu x dengan diketahui titik puncak dapat disimak di:

• yomemimo.com/tugas/30232491

¤ Mencari fungsi kuadrat dengan diketahui titik puncak dan koordinat dapat disimak di:

• yomemimo.com/tugas/25218281

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi : 10.2.2

Kata Kunci : Fungsi Kuadrat, Titik Puncak, Titik Potong, Grafik Fungsi