Jawaban:

A. 500 meter

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan persamaan h(t) = -9t^2 + 6dt untuk mencari tinggi maksimum yang dicapai oleh balon udara. Pada tinggi maksimum, kecepatan vertikal balon udara akan menjadi nol. Oleh karena itu, kita dapat mencari waktu maksimum dengan menggunakan turunan fungsi h(t) terhadap waktu (t) dan menyamakan hasilnya dengan nol:

h'(t) = -18t + 6d

0 = -18t + 6d

18t = 6d

t = d/3

Kemudian, kita dapat mencari tinggi maksimum dengan mengganti nilai waktu maksimum (t = d/3) ke dalam persamaan h(t):

h(d/3) = -9(d/3)^2 + 6d(d/3)

h(d/3) = -3d^2 + 2d^2

h(d/3) = -d^2

Karena d^2 selalu positif, maka tinggi maksimum dicapai saat t = d/3 dan h(d/3) memiliki nilai negatif maksimum. Oleh karena itu, pilihan yang tepat adalah A. Tinggi maksimum yang dicapai adalah 50 meter.