Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk menggambar bidang D, pertama-tama kita perlu menemukan titik-titik yang membatasi bidang D tersebut. Kita bisa melakukan ini dengan menggunakan persamaan garis x + y = 4 dan parabola x = 4y - y^2.

Untuk persamaan garis x + y = 4, kita bisa menggunakan nilai y = 0 dan y = 4 untuk mencari nilai x. Maka kita akan mendapatkan titik-titik (4,0) dan (0,4).

Untuk parabola x = 4y - y^2, kita bisa menggunakan nilai y = 0 dan y = 4 untuk mencari nilai x. Maka kita akan mendapatkan titik-titik (0,0) dan (4,4).

Jika kita menggabungkan titik-titik tersebut, maka kita akan mendapatkan gambar seperti ini:

[gambar tidak dapat ditampilkan]

2. Untuk menghitung luas D, kita perlu mengetahui bentuk bidang D tersebut. Dari gambar di atas, terlihat bahwa bidang D merupakan sebuah trapesium. Untuk menghitung luas trapesium, kita bisa menggunakan rumus:

L = (a + b) x t / 2

dengan a dan b adalah panjang sisi yang sejajar, dan t adalah tinggi trapesium.

Dari gambar di atas, panjang sisi yang sejajar adalah 4 - 0 = 4 dan tinggi trapesium adalah 4 - 0 = 4. Maka luas D adalah:

L = (4 + 4) x 4 / 2 = 16

3. Untuk menghitung isi D jika D diputar sumbu x, kita perlu mengetahui bentuk bidang D tersebut. Dari gambar di atas, terlihat bahwa bidang D merupakan sebuah trapesium. Untuk menghitung isi D jika D diputar sumbu x, kita bisa menggunakan rumus:

V = L x t x π

dengan L adalah luas bidang D dan t adalah tinggi bidang D.

Dari hasil perhitungan sebelumnya, luas bidang D adalah 16 dan tinggi bidang D adalah 4. Maka isi D jika D diputar sumbu x adalah:

V = 16 x 4 x π = 64π

4. Untuk menghitung isi D jika D diputar sumbu y, kita perlu mengetahui bentuk bidang D tersebut. Dari gambar di atas, terlihat bahwa bidang D merupakan sebuah trapesium. Untuk menghitung isi D jika D