1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=36 dari titik(9, -6) adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari diasecond35 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2=36 dari titik(9, -6) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = 6 dan y = -12/5 + 78/5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cek kedudukan titik terhadap lingkaran. 9² + (-6)² = 117. Karena r² > 0 maka titik di luar lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) di luar lingkaran adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan \displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}

Tentukan gradien kedua garis singgung nya

\displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}\\=\frac{9(-6)\pm 6\sqrt{9^2+(-6)^2-36}}{9^2-36}\\=\frac{-54\pm 54}{45}\\m_1=\frac{-54+54}{45}=0~\textrm{dan}~m_2=\frac{-54-54}{45}=-\frac{12}{5}

Persamaan nya

\displaystyle y-y_1=m_1(x-x_1)\\y+6=0(x-9)\\y=6

dan

\displaystyle y-y_1=m_2(x-x_1)\\y+6=-\frac{12}{5}(x-9)\\y=-\frac{12}{5}x+\frac{78}{5}

Jawab:y = 6 dan y = -12/5 + 78/5Penjelasan dengan langkah-langkah:Cek kedudukan titik terhadap lingkaran. 9² + (-6)² = 117. Karena r² > 0 maka titik di luar lingkaran.Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) di luar lingkaran adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan [tex]\displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}[/tex]Tentukan gradien kedua garis singgung nya[tex]\displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}\\=\frac{9(-6)\pm 6\sqrt{9^2+(-6)^2-36}}{9^2-36}\\=\frac{-54\pm 54}{45}\\m_1=\frac{-54+54}{45}=0~\textrm{dan}~m_2=\frac{-54-54}{45}=-\frac{12}{5}[/tex]Persamaan nya[tex]\displaystyle y-y_1=m_1(x-x_1)\\y+6=0(x-9)\\y=6[/tex]dan[tex]\displaystyle y-y_1=m_2(x-x_1)\\y+6=-\frac{12}{5}(x-9)\\y=-\frac{12}{5}x+\frac{78}{5}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 May 23
<< Previous Post
Next Post >>