Jawaban:

Diketahui bahwa sin a = 1/2 dan cos a = √3/2. Kita dapat menggunakan rumus identitas trigonometri untuk mencari nilai dari fungsi trigonometri yang lain:

• sin² a + cos² a = 1 (rumus identitas Pythagoras)

• Substitusikan nilai sin a dan cos a yang diketahui ke dalam rumus tersebut:

sin² a + cos² a = (1/2)² + (√3/2)²

sin² a + cos² a = 1/4 + 3/4

sin² a + cos² a = 1

• Kita tahu bahwa sin a = 1/2, maka dapat dicari nilai cos a dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut:

sin² a + cos² a = 1

(1/2)² + cos² a = 1

cos² a = 1 - (1/4)

cos² a = 3/4

cos a = ± √3/2

• Karena diketahui bahwa cos a > 0 (karena sin a dan cos a keduanya positif), maka kita dapat menyimpulkan bahwa cos a = √3/2.

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi trigonometri dari sudut a adalah:

• sin a = 1/2

• cos a = √3/2

• tan a = sin a / cos a = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

• cot a = cos a / sin a = (√3/2) / (1/2) = √3

• sec a = 1 / cos a = 2 / √3 = (2√3) / 3

• csc a = 1 / sin a = 2