Jawaban:

Dalam matematika, Diskriminan (D) dalam persamaan kuadrat adalah nilai yang diperoleh dengan mengalikan b² - 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien dalam persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Jika kita diberikan D = 49, maka b² - 4ac = 49. Dengan asumsi b = 5, a = 1, dan c = C, maka kita dapat menemukan nilai dari C:

5² - 4 . 1 . C = 49

25 - 4C = 49

-4C = -24

C = 6

Dengan mengetahui C = 6, maka kita dapat menulis ulang persamaan kuadrat sebagai x² + 5x + 6 = 0.

Menggunakan formula umum untuk akar-akar persamaan kuadrat, yaitu (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, kita dapat menemukan nilai akar-akar persamaan kuadrat tersebut:

x = (-5 ± √(5² - 4 . 1 . 6)) / 2 . 1

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (-5 ± √1) / 2

x = (-5 ± 1) / 2

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 adalah x = (-5 + 1) / 2 = -2 dan x = (-5 - 1) / 2 = -6 (A)

Pembahasan:

Pada kasus ini, kita menemukan nilai C dalam persamaan kuadrat dengan menggunakan nilai D yang diketahui. Kemudian, kita menulis ulang persamaan kuadrat dan menggunakan formula umum untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat.