Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ketahui bahwa logaritma adalah fungsi inverse dari eksponen. Oleh karena itu, jika kita memiliki logaritma dari suatu bilangan, kita dapat menemukan bilangan tersebut dengan menggunakan rumus eksponen.

Untuk menentukan nilai log 3 dalam p dan q, kita dapat mempergunakan rumus-rumus logaritma dan eksponen. Kita mulai dengan menemukan nilai log 5 dalam p:

log 5 = p / 2

Sekarang kita dapat menemukan nilai log 3 dengan menggunakan logaritma berganda:

log 3 = log (5^(log 3 / log 5)) = (log 5) (log 3 / log 5) = p / 2 (log 3 / log 5)

Kemudian, menggunakan rumus logaritma berganda lainnya, kita dapat menemukan nilai log 3 dalam q:

log 3 = log (5^(2 log 3 / log 5)) = 2 (log 3) / q

Sekarang kita dapat membandingkan dua rumus log 3 tersebut untuk menentukan nilai log 3 dalam p dan q:

p / 2 (log 3 / log 5) = 2 (log 3) / q

p / 2 = 2 / q

p = 4 / q

Jadi, nilai log 3 dalam p adalah 4 / q, dan nilai log 3 dalam q adalah 2 / (p / 2).