Jawab:

3246

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika jumlah lima suku pertama deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2, maka kita bisa mencari suatu rumus untuk menentukan suku ke-n dalam deret geometri.

a(1) = a

a(2) = a * r

a(3) = a * r^2

a(4) = a * r^3

a(5) = a * r^4

Dengan a = 93 / (a(1) + a(2) + a(3) + a(4) + a(5)) dan r = 2, kita bisa menentukan nilai dari a.

93 / (a(1) + a(2) + a(3) + a(4) + a(5)) = 93 / (a + 2a + 4a + 8a + 16a) = 93 / 31a

a = 93 / 31a

31a = 93

a = 3

Dengan nilai dari a, kita bisa menentukan jumlah sepuluh suku pertama deret geometri dengan menghitung a(1) + a(2) + a(3) + a(4) + a(5) + a(6) + a(7) + a(8) + a(9) + a(10).

a(1) = 3

a(2) = 3 * 2 = 6

a(3) = 3 * 2^2 = 12

a(4) = 3 * 2^3 = 24

a(5) = 3 * 2^4 = 48

a(6) = 3 * 2^5 = 96

a(7) = 3 * 2^6 = 192

a(8) = 3 * 2^7 = 384

a(9) = 3 * 2^8 = 768

a(10) = 3 * 2^9 = 1536

Jumlah sepuluh suku pertama deret geometri adalah 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 + 384 + 768 + 1536 = 3246.