Jawab:

A: P> Q

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diminta untuk menentukan hubungan antara dua variabel, P dan Q, berdasarkan informasi yang diberikan. A dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 15 jam, sedangkan B dapat menyelesaikannya dalam 10 jam. Pertanyaannya adalah mana yang benar dari pernyataan berikut: P> Q, Q> P, P = Q, atau informasi tidak cukup untuk menentukan hubungan antara P dan Q.

Untuk menentukan hubungan antara P dan Q, kita perlu tahu berapa banyak pekerjaan yang dapat mereka selesaikan bersama dalam 2 jam. Kita dapat menggunakan rumus: 1/P + 1/Q = 1/T di mana T adalah waktu yang dibutuhkan A dan B untuk menyelesaikan pekerjaan bersama. Kita tahu bahwa A dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 15 jam, sehingga 1/P = 1/15. Demikian pula, kita tahu bahwa B dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 10 jam, sehingga 1/Q = 1/10. Dengan mensubstitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita mendapatkan: 1/15 + 1/10 = 1/T

Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita mendapatkan: T = 6 Ini berarti bahwa A dan B dapat menyelesaikan pekerjaan bersama dalam waktu 6 jam. Dalam waktu 2 jam, mereka dapat menyelesaikan 1/3 dari pekerjaan.

Untuk menentukan hubungan antara P dan Q, kita perlu tahu apakah A atau B menyelesaikan lebih dari 1/3 dari pekerjaan dalam waktu masing-masing. Karena A membutuhkan waktu lebih lama untuk menyelesaikan pekerjaan daripada B, kita tahu bahwa P> Q. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A: P> Q.