diketahui koordinat tiga titik A (1,2),b (3,4)dan C (6,a) titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari dikaramdani1905 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui koordinat tiga titik A (1,2),b (3,4)dan C (6,a) titik A,B dan C terletak pada garis lurus tentukan nilai a

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai a adalah 7. Titik A, B, dan C memiliki gradien yang sama karena segaris.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

A (1 , 2)
B (3 , 4)
C (6 , a)
A, B, C terletak pada sebuah garis lurus.

Ditanyakan:

Jawaban:

Sebuah garis yang lurus memiliki kemiringan garis atau gradien. Jika titik A, B, C berada pada sebuah garis lurus, maka gradien titik AB sama dengan gradien titik AC sama dengan gradien titik BC.

Menentukan gradien dari dua buah titik P (x₁ , y₁) dan Q (x₂ , y₂) dengan persamaan

$m \:=\: \frac{y_2 \:-\: y_1}{x_2 \:-\: x_1}$

Gradien AB
A (1 , 2) dan B (3 , 4)
$m \:=\: \frac{y_2 \:-\: y_1}{x_2 \:-\: x_1}$
$m \:=\: \frac{4 \:-\: 2}{3 \:-\: 1}$
$m \:=\: \frac{2}{2}$
m = 1

Gradien AC
A (1 , 2) dan C (6 , a)
$m \:=\: \frac{y_2 \:-\: y_1}{x_2 \:-\: x_1}$
$1 \:=\: \frac{a \:-\: 2}{6 \:-\: 1}$
$1 \:=\: \frac{a \:-\: 2}{5}$
$5 \:=\: a \:-\: 2$
$a \:=\: 5 \:+\: 2$
a = 7
Jika dengan gradien AB juga akan menghasilkan nilai yang sama.
B (3 , 4) dan C (6 , a)
$m \:=\: \frac{y_2 \:-\: y_1}{x_2 \:-\: x_1}$
$1 \:=\: \frac{a \:-\: 4}{6 \:-\: 3}$
$1 \:=\: \frac{a \:-\: 4}{3}$
$3 \:=\: a \:-\: 4$
$a \:=\: 3 \:+\: 4$
a = 7