diketahui tangen B 8/15 tentukan nilai perbandingan trigonometri yang lainnya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari wiwin15setiawati pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui tangen B 8/15 tentukan nilai perbandingan trigonometri yang lainnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kita dapat menggunakan identitas dasar dari trigonometri untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri lainnya, berdasarkan nilai tangen dari sudut B:

tangent(B) = opposite / adjacent = 8/15

Dari sini, kita dapat menentukan nilai dari sin(B) dan cos(B) dengan menggunakan identitas dasar trigonometri:

sin^2(B) + cos^2(B) = 1

tan(B) = opposite / adjacent

Dengan membagi kedua persamaan di atas dengan cos^2(B), kita dapat menyelesaikan untuk sin(B) dan cos(B):

tan^2(B) + 1 = sec^2(B) (menggunakan identitas tan^2(B) + 1 = sec^2(B))

sin^2(B) / cos^2(B) + 1 = 1 / cos^2(B) (menggunakan identitas sin^2(B) + cos^2(B) = 1)

sin^2(B) + cos^2(B) = cos^2(B) / cos^2(B)

sin^2(B) = 1 - cos^2(B)

sin(B) = sqrt(1 - cos^2(B))

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai tangent(B) yang diberikan ke dalam rumus-rumus di atas:

tangent(B) = opposite / adjacent = 8/15

adjacent / opposite = 15/8

Dari sini, kita bisa mencari nilai cos(B) dan sin(B):

tan^2(B) + 1 = sec^2(B)

(8/15)^2 + 1 = sec^2(B)

1 + (8/15)^2 = sec^2(B)

(289/225) = sec^2(B)

cos(B) = 15/17

Sin(B) = sqrt(1 - cos^2(B))

Sin(B) = sqrt(1 - (15/17)^2)

Sin(B) = sqrt(112/289)

Sin(B) = 4*sqrt(7) / 17

Dengan demikian, nilai perbandingan trigonometri yang lainnya adalah cos(B) = 15/17 dan sin(B) = 4*sqrt(7) / 17.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zhahrasahira14 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 07 Jun 23