1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jelaskan mengapa integral dengan fungsi y = x^2 dengan batas

Berikut ini adalah pertanyaan dari banuredjasy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jelaskan mengapa integral dengan fungsi y = x^2 dengan batas dari 0 sampai 1 hasilnya 1/3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral tentu sebenarnya adalah luas dibawah kurva dengan batas tertentu. Perhatikan gambar. Seorang matematikawan Riemann menemukan cara menghitung luas dibawah kurva dengan batas sumbu dari interval a ≤ x ≤ b dengan pendekatan luas persegi panjang. Andai jumlah persegi panjang nya diperbanyak hingga tak hingga berdasarkan notasi sigma dan limit didefinisikan integral tertentu sebagai berikut

\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sum_{i}^{n}f(\bar{x}_i)\Delta x=\int_{a}^{b}f(x)~dx

\displaystyle \int_{0}^{1}x^2~dx\\=\left [ \frac{x^{2+1}}{2+1} \right ]_0^1\\=\left [ \frac{x^3}{3} \right ]_0^1\\=\frac{1^3}{3}-\frac{0^3}{3}\\=\frac{1}{3}

Integral tentu sebenarnya adalah luas dibawah kurva dengan batas tertentu. Perhatikan gambar. Seorang matematikawan Riemann menemukan cara menghitung luas dibawah kurva dengan batas sumbu dari interval a ≤ x ≤ b dengan pendekatan luas persegi panjang. Andai jumlah persegi panjang nya diperbanyak hingga tak hingga berdasarkan notasi sigma dan limit didefinisikan integral tertentu sebagai berikut[tex]\displaystyle \lim_{n\to \infty}\sum_{i}^{n}f(\bar{x}_i)\Delta x=\int_{a}^{b}f(x)~dx[/tex][tex]\displaystyle \int_{0}^{1}x^2~dx\\=\left [ \frac{x^{2+1}}{2+1} \right ]_0^1\\=\left [ \frac{x^3}{3} \right ]_0^1\\=\frac{1^3}{3}-\frac{0^3}{3}\\=\frac{1}{3}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 May 23
<< Previous Post
Next Post >>