Jawab:

1. Diketahui:

  f(x) = x² - 3x + 7

  g(x) = x² + 6x - 2

  Untuk mencari nilai f(x) + g(x), kita tinggal menjumlahkan kedua persamaan tersebut:

  f(x) + g(x) = (x² - 3x + 7) + (x² + 6x - 2)

               = x² - 3x + 7 + x² + 6x - 2

               = 2x² + 3x + 5

  Jadi, nilai f(x) + g(x) adalah 2x² + 3x + 5.

2. Diketahui:

  f(x) = x² - 3x + 7

  g(x) = x² + 6x - 2

  Untuk mencari nilai f(x²) - 2f(x) + (f(x)²), kita substitusikan x² ke dalam f(x) dan lakukan perhitungan:

  f(x²) - 2f(x) + (f(x)²) = (x² - 3x + 7)² - 2(x² - 3x + 7) + ((x² - 3x + 7)²)

                           = (x^4 - 6x^3 + 15x² - 42x + 49) - 2(x² - 3x + 7) + (x^4 - 6x^3 + 15x² - 42x + 49)

                           = x^4 - 6x^3 + 15x² - 42x + 49 - 2x² + 6x - 14 + x^4 - 6x^3 + 15x² - 42x + 49

                           = 2x^4 - 14 + 28x²

  Jadi, nilai f(x²) - 2f(x) + (f(x)²) adalah 2x^4 - 14 + 28x².

3. Diketahui:

  f(x) = 2x + 4

  g(x) = x² + 2x - 1

  h(x) = x - 2

  Untuk mencari (fogoh)(x), kita terlebih dahulu akan menggantikan x dalam fog(x) dengan h(x), dan hasilnya akan digantikan x dalam fog(x) dengan g(x):

  fogoh(x) = f(g(h(x)))

  Pertama, kita hitung g(h(x)):

  g(h(x)) = g(x - 2) = (x - 2)² + 2(x - 2) - 1 = x² - 4x + 4 + 2x - 4 - 1 = x² - 2x - 1

  Selanjutnya, kita hitung f(g(h(x))):

  f(g(h(x))) = f(x² - 2x - 1) = 2(x² - 2x - 1) + 4 = 2x² - 4x - 2 + 4 = 2x² - 4x + 2

  Jadi, (fogoh)(x) adalah 2x² - 4x + 2.

4. Diketahui:

  f(x) = (3x + 6) / (4

x - 5)

  Untuk mencari f^(-1)(x) (fungsi invers dari f(x)), kita tukar x dengan f(x) dan cari x yang sesuai:

  x = (3f^(-1)(x) + 6) / (4f^(-1)(x) - 5)

  Selanjutnya, kita pecahkan persamaan tersebut untuk f^(-1)(x):

  x(4f^(-1)(x) - 5) = 3f^(-1)(x) + 6

  4xf^(-1)(x) - 5x = 3f^(-1)(x) + 6

  4xf^(-1)(x) - 3f^(-1)(x) = 5x + 6

  (4x - 3)f^(-1)(x) = 5x + 6

  f^(-1)(x) = (5x + 6) / (4x - 3)

  Jadi, f^(-1)(x) adalah (5x + 6) / (4x - 3).