Seseorang memiliki kelereng sebanyak 97 butir. Kelereng-kelereng tersebut disimpan dalam sebuah kantong. Dia mengambil 21 butir dan mengembalikan tiga belas butir. Pengambilan dan pengembalian tersebut dilakukan berulang-ulang. Banyaknya kelereng paling sedikityang mungkin terdapat di dalam kantong tersebut sebanyak4 butir (A). Nilai ini diperoleh dengan konsep pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Banyaknya kelereng dalam kantong = 97 butir

Banyaknya kelereng yang diambil berulang-ulang = 21 butir

Banyaknya kelereng yang dikembalikan berulang-ulang = 13 butir

Ditanya: banyaknya kelereng minimum dalam kantong

Jawab:

• Pemisalan

Misalkan n merupakan banyaknya pengambilan dan pengembalian (dianggap satu perulangan) kelereng dari kantong tersebut. n haruslah berupa bilangan cacah.

• Kalimat matematika atau PtLSV

Dalam satu perulangan yang disebutkan sebelumnya, kelereng dalam kantong akan berkurang n kali sebanyak:

21-13 = 8

Banyaknya kelereng menjadi minimum dalam kantong dapat ditentukan saat banyaknya kelereng dalam kantong lebih dari banyaknya kelereng yang akan diambil, yaitu 21 butir. Setelah itu, kelereng masih bisa diambil dan banyaknya kelereng yang telah diambil ini menjadi nilai minimumnya. PtLSV-nya menjadi:

97-8n > 21

• Solusi PtLSv

97-8n > 21

-8n > -76

n < 9,5

Nilai berupa bilangan bulat dari solusi tersebut adalah {0, 1, 2, ..., 9}.

• Banyaknya perulangan dan kondisi banyaknya kelereng dalam kantong

Pilih nilai terbesar, yaitu 9. Pada saat perulangan kesembilan, maka banyaknya kelereng dalam kantong adalah:

97-8·9 = 97-72 = 25

• Banyaknya kelereng minimum

Setelah perulangan kesembilan, kelereng akan diambil sebanyak 21 butir. Sisanya dalam kantong sebanyak:

25-21 = 4

Setelah ini, akan dikembalikan tiga belas butir dan pengambilan tidak dapat dilakukan lagi (karena tidak ada 21 butir kelereng dalam kantong). Jadi, banyaknya kelereng paling sedikit dalam kantong ada sebanyak empat butir (A).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyelesaikan Berbagai Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) dan PtLSV Bersolusi Bilangan Bulat pada yomemimo.com/tugas/2326585

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1