• 2x + y + z = 4 ............... (1)
• 3x - y + 2z = -5 ............ (2)
• x + 2y + 2z = 5 ............ (3)

Ubahlah persamaan (3) menjadi fungsi x untuk digunakan mensubstitusi.

• x + 2y + 2z = 5
• x = -2y - 2z + 5

Kemudian substitusi fungsi x ke dalam persamaan (1) agar sisa variabel y dan z.

• 2x + y + z = 4
• 2•(-2y - 2z + 5) + y + z = 4
• -4y - 4z + 10 + y + z = 4
• -4y + y - 4z + z + 10 = 4
• -3y - 3z + 10 = 4
• -3y - 3z = 4 - 10
• -3y - 3z = -6 .................. (4)

Kemudian substitusi fungsi x ke dalam persamaan (2) agar sisa variabel y dan z.

• 3x - y + 2z = -5
• 3•(-2y - 2z + 5) - y + 2z = -5
• -6y - 6z + 15 - y + 2z = -5
• -6y - y - 6z + 2z + 15 = -5
• -7y - 4z + 15 = -5
• -7y - 4z = -5 - 15
• -7y - 4z = -20 ............... (5)

Setelah tersisa dua variabel ubah salah satu persamaan menjadi fungsi yaitu pada persamaan (4) menjadi fungsi y.

• -3y - 3z = - 6
• -3y = 3z - 6
• y = (3z - 6)/3
• y = z - 2

Kemudian lakukan substitusi fungsi y ke persamaan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -7y - 4z = - 20
• -7•(z - 2) - 4z = -20
• -7z + 14 - 4z = -20
• -7z - 4z = -14 - 20
• -11z = -34
• z = (-34)/(-11)
• z = 34/11

Kemudian lakukan substitusi z = 34/11ke persamaan(4) untuk mencari nilai y.

• y = z - 2
• y = 34/11 - 2
• y = 34/11 - 22/11
• y = 12/11

Kemudian substitusi nilai y = 34/11 dan z = 12/11ke dalam persamaan(1) untuk mencari nilai x.

• 2x + y + z = 4
• 2x + 34/11 + 12/11 = 4
• 2x + 46/11 = 4
• 2x = 4 - 46/11
• 2x = 44/11 - 46/11
• 2x = -2/11
• x = (-2/11) ÷ 2
• x = (-2/11) × 1/2
• x = -2/22
• x = -1/11

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {-1/11 , 12/11 , 34/11}.