Jawab:

HP = {x| 2/3 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian pertidaksamaan |f(x)| ≤ |g(x)| adalah dengan mengkuadratkan kedua ruas.

|2x - 4| ≤ |x + 2|​

(2x - 4)² ≤ (x + 2)²

4x² - 16x + 16 ≤ x² + 4x + 4

4x² - 16x + 16 - x² - 4x - 4 ≤ 0

3x² - 20x + 12 ≤ 0

(3x - 2)(x - 6) ≤ 0

Cari pembuat nol dari masing-masing faktor. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat ax² + bx + c ≤ 0 adalah x₁ ≤ x ≤ x₂ dimana x1 adalah pembuat nol terkecil.

3x - 2 = 0 → x = 2/3

x - 6 = 0 → x = 6

Maka penyelesaian dari (3x - 2)(x - 6) ≤ 0 adalah 2/3 ≤ x ≤ 6 sehingga himpunan penyelesaian dari |2x - 4| ≤ |x + 2| adalah HP = {x| 2/3 ≤ x ≤ 6, x ∈ R}