1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quis Matematika Carilah suku pertama dari barisan aritmatika diatas. Jawaban

Berikut ini adalah pertanyaan dari mrizkyrambe0735 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quis MatematikaCarilah suku pertama dari barisan aritmatika diatas.

Jawaban harus dilengkapi penjelasan dan jangan copas​
Quis Matematika Carilah suku pertama dari barisan aritmatika diatas. Jawaban harus dilengkapi penjelasan dan jangan copas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukanlah suku pertama pada barisan berikut!

\bf{\left(a.\right)\ b=5\ dan\ U_{12}=67}

maka suku pertamanya ialah 12

\to

\bf{\left(c.\right)\ b=17\ dan\ U_{14}=240}

maka suku pertamanya ialah 19.

\:

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A.  Barisan dan Deret Aritmatika

\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}

\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}

\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}

\:

\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}

\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}

\:

\:

Pembahasan

Diketahui :

\bf{\left(a.\right)\ b=5\ dan\ U_{12}=67}

\bf{\left(c.\right)\ b=17\ dan\ U_{14}=240}

Ditanya :

Tentukan suku pertama masing pada barisan tersebut (yang a dan c)!

Jawaban :

ingat suku pertama itu sama dengan a.

dan rumus mencari suku ke n barisan aritmatika yaitu :

\bf{Un=a+\left(n-1\right)b}

\to maka untuk barisan yang a

\bf{\left(a.\right)\ b=5\ dan\ U_{12}=67}

\bf{U_{12}=a+\left(11\right)b}

\bf{67=a+\left(11\right)5}

\bf{67=a+55}

\bf{a=67-55}

\boxed{\bf{a=12}}

\to untuk barisan yang c

\bf{\left(c.\right)\ b=17\ dan\ U_{14}=240}

\bf{U_{14}=a+\left(13\right)b}

\bf{240=a+\left(13\right)17}

\bf{240=a+221}

\bf{a=240-221}

\boxed{\bf{a=19}}

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Barisan aritmatika.

Tentukanlah suku pertama pada barisan berikut![tex]\bf{\left(a.\right)\ b=5\ dan\ U_{12}=67}[/tex]maka suku pertamanya ialah 12[tex]\to[/tex][tex]\bf{\left(c.\right)\ b=17\ dan\ U_{14}=240}[/tex]maka suku pertamanya ialah 19.[tex] \: [/tex]PendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!A.  Barisan dan Deret Aritmatika[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex][tex] \: [/tex] [tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{\left(a.\right)\ b=5\ dan\ U_{12}=67}[/tex][tex]\bf{\left(c.\right)\ b=17\ dan\ U_{14}=240}[/tex]Ditanya :Tentukan suku pertama masing pada barisan tersebut (yang a dan c)!Jawaban :ingat suku pertama itu sama dengan a.dan rumus mencari suku ke n barisan aritmatika yaitu :[tex]\bf{Un=a+\left(n-1\right)b}[/tex][tex]\to[/tex] maka untuk barisan yang a[tex]\bf{\left(a.\right)\ b=5\ dan\ U_{12}=67}[/tex][tex]\bf{U_{12}=a+\left(11\right)b}[/tex][tex]\bf{67=a+\left(11\right)5}[/tex][tex]\bf{67=a+55}[/tex][tex]\bf{a=67-55}[/tex][tex]\boxed{\bf{a=12}}[/tex][tex]\to[/tex] untuk barisan yang c[tex]\bf{\left(c.\right)\ b=17\ dan\ U_{14}=240}[/tex][tex]\bf{U_{14}=a+\left(13\right)b}[/tex][tex]\bf{240=a+\left(13\right)17}[/tex][tex]\bf{240=a+221}[/tex][tex]\bf{a=240-221}[/tex][tex]\boxed{\bf{a=19}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Suku ke 9 adalah 35 dan jumlah suku ke 4, suku ke 12 adalah 62. carilah suku ke n dan suku ke 100: brainly.co.id/tugas/1548265Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-4=17 dan suku ke-9= 37. Tentukan suku ke 41: brainly.co.id/tugas/1693215Cari 6 suku pertama, Rumus Un: brainly.co.id/tugas/30321627Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 9 SMPBab : 6Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.Kode Kategorisasi : 9.2.6Kata Kunci : Barisan aritmatika.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>