1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lim x → 2 2x^3+x^2-13x+6/x^2 -4​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ankssma pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x → 2 2x^3+x^2-13x+6/x^2 -4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Mending lihat pembahasan...

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam soal limit kayak gini, kita substitusikan nilai X yang didekati (dalam konteks ini, kita coba ganti X = 2)

\lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \frac{2 (8) + (4) - 13(2) + 6}{(4) - 4}

\lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \frac{0}{0}

Karena 0/0 adalah salah satu bentuk tak tentu (baca : salah satu bentuk haram dalam Limit yang harus dihindari), maka akan kita lakukan manipulasi aljabar.

{x}^{2} - 4 = (x - 2)(x + 2)

2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6 = (x - 2)( 2{x}^{2} + 5x - 3)

Dari situ, kita bisa kembali ke soal Limit di awal...

\lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \lim_{x \: \to \: 2} \frac{(x - 2)(2 {x}^{2} + 5x - 3)}{(x - 2)(x + 2)}

\lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{2} + 5x - 3}{x + 2}

\lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \frac{2 (4) + 5(2) - 3}{(2) + 2}

\lim_{x \: \to \: 2} \frac{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 13x + 6}{ {x}^{2} - 4} = \frac{15}{4}

dan Karena 15/4 bukan merupakan 7 bentuk tak tentu dalam limit, maka Limit dari fungsi tersebut adalah 15/4

Jangan malu bertanya jika belum paham...

− The Winter Lettuce

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh thewinterlettuce dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 27 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>