Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Diketahui limas segiempat beraturan dengan sisi alas 24 cm, tinggi limas 5 cm, dan tinggi segitiga pada bidang tegak 13 cm.

a. Volume limas segiempat beraturan dapat dihitung dengan rumus V = 1/3 × Luas alas × tinggi limas. Karena alasnya berupa segiempat beraturan, maka Luas alas = sisi alas² = 24² = 576 cm². Sehingga volume limas segiempat beraturan adalah:

V = 1/3 × 576 cm² × 5 cm = 960 cm³

b. Luas permukaan limas segiempat beraturan terdiri dari lima bidang, yaitu sisi-sisi segitiga pada alas dan bidang tegak, serta sisi-sisi segitiga pada bidang miring. Sisi-sisi segitiga pada alas dan bidang tegak merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 24 cm dan tinggi 5 cm, sehingga luasnya adalah:

L₁ = 2 × 1/2 × 24 cm × 5 cm = 120 cm²

Sisi-sisi segitiga pada bidang miring merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 25 cm dan tinggi 13 cm, sehingga luasnya adalah:

L₂ = 2 × 1/2 × 25 cm × 13 cm = 325 cm²

Jadi, luas permukaan limas segiempat beraturan adalah:

L = L₁ + L₂ = 120 cm² + 325 cm² = 445 cm²

2. Diketahui tabung dengan jari-jari 3,5 cm dan tinggi 11 cm.

a. Volume tabung dapat dihitung dengan rumus V = πr²h, dengan r adalah jari-jari dan h adalah tinggi. Sehingga volume tabung adalah:

V = π × (3,5 cm)² × 11 cm ≈ 430,39 cm³

b. Luas permukaan tabung terdiri dari tiga bidang, yaitu dua lingkaran pada alas dan satu selimut tabung. Luas lingkaran dapat dihitung dengan rumus πr², sehingga luas dua lingkaran pada alas adalah:

L₁ = 2πr² = 2π(3,5 cm)² ≈ 38,48 cm²

Luas selimut tabung dapat dihitung dengan rumus 2πrh, sehingga luas selimut tabung adalah:

L₂ = 2πrh = 2π(3,5 cm) × 11 cm ≈ 241,90 cm²

Jadi, luas permukaan tabung adalah:

L = L₁ + L₂ = 38,48 cm² + 241,90 cm² ≈ 280,38 cm²