Jawaban:

Kurva yang diberikan adalah y = x^2 - 5x + 3. Untuk mencari persamaan garis singgung pada titik (4, -1), kita perlu menggunakan turunan atau diferensial dari kurva tersebut.

Turunan dari kurva y = x^2 - 5x + 3 dapat ditemukan dengan menghitung turunan pertama terhadap variabel x:

dy/dx = 2x - 5

Untuk mencari persamaan garis singgung, kita perlu menentukan gradien (m) dari garis tersebut di titik (4, -1). Gradien dapat ditemukan dengan mengevaluasi turunan pada titik tersebut:

dy/dx = 2(4) - 5 = 3

Sehingga gradien garis singgung pada titik (4, -1) adalah 3.

Kita juga sudah mengetahui titik (4, -1). Sehingga kita dapat menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1) untuk mencari persamaan garis singgung:

y - (-1) = 3(x - 4)

y + 1 = 3x - 12

y = 3x - 13

Jadi, persamaan garis singgung kurva y = x^2 - 5x + 3 di titik (4, -1) adalah y = 3x - 13.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga Membantu!