Nilai maksimum fungsi f(x)=6x²-x³ dalam interval –1 ≤ x ≤

Berikut ini adalah pertanyaan dari littlelove919 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai maksimum fungsi f(x)=6x²-x³ dalam interval –1 ≤ x ≤ 3 sama dengan…

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\tt f(x) = 6x^2 - x^3\\\\f'(x) = \frac{d}{dx}(6x^2-x^3)\\ \\f'(x)=6(2)x-3x^2\\\\$

Mencari titik stasioner, jika f’(x) = 0 :

12x - 3x² = 0

3x(4 - x) = 0

x(4 - x) = 0

x = 0 atau 4 - x = 0

-x = -4

x = 4

Maka nilai maksimum fungsi f(x) = 6x² - x³ pada interval –1 ≤ x ≤ 3 :

f(x) = 6x² - x³

f(-1) = 6(-1)² - (-1)³

f(-1) = 6(1) + 1

f(-1) = 7

f(0) = 6(0)² - (0)³

f(0) = 6(0) - 0

f(0) = 0

f(1) = 6(1)² - (1)³

f(1) = 6 - 1

f(1) = 5

f(2) = 6(2)² - (2)³

f(2) = 6(4) - 8

f(2) = 16

f(3) = 6(3)² - (3)³

f(3) = 6(9) - 27

f(3) = 27

Nilai maksimum adalah 27 di x = 3 dan nilai minimum adalah 0 di x = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tarifar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Mar 23