Diketahui: [tex] \rm\sqrt[ log_{10}(1000) ]{x {}^{ log_{3}(729) } }

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui: $\rm\sqrt[ log_{10}(1000) ]{x {}^{ log_{3}(729) } } + log_{x}(x) {}^{12x} + \frac{ ln(2) {}^{72} }{ ln(4) } = 0 \\$
Tentukanlah nilai dari $x + 6$ !

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

-694

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, kita bisa menyederhanakan persamaan dengan menggunakan sifat logaritma:

$\begin{align} \sqrt[\log_{10}(1000)]{x^{ \log_{3}(729) } } &= \sqrt[3]{x^3} = x \ \log_{x}(x)^{12x} &= x^{12x}=x^{(2x)(6)}=(x^2)^6=2^6=64 \ \frac{ \ln(2)^{72} }{ \ln(4) } &= \frac{72 \ln(2)}{2\ln(2)}=36 \end{align}$