Jawaban:

Matriks yang diberikan adalah:

A = $\begin{bmatrix} 3 & 5\ -5 & 4 \end{bmatrix}$

Untuk mencari konfaktor dan adjoin dari matriks A, langkah-langkahnya sebagai berikut:

Hitung determinan dari matriks A:

$det(A) = (3 \times 4) - (-5 \times 5) = 27$

Hitung matriks kofaktor A:

$C_{11} = (-1)^{1+1} det\begin{bmatrix} 4 \end{bmatrix} = 4$

$C_{12} = (-1)^{1+2} det\begin{bmatrix} -5 \end{bmatrix} = 5$

$C_{21} = (-1)^{2+1} det\begin{bmatrix} 5 \end{bmatrix} = -5$

$C_{22} = (-1)^{2+2} det\begin{bmatrix} 3 \end{bmatrix} = 3$

Jadi, matriks kofaktor A adalah:

$C = \begin{bmatrix} 4 & -5\ 5 & 3 \end{bmatrix}$

Hitung matriks adjoin A:

$adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 4 & 5\ -5 & 3 \end{bmatrix}$

Sehingga nilai konfaktor dari A adalah 27 dan nilai adjoin A adalah $\begin{bmatrix} 4 & 5\ -5 & 3 \end{bmatrix}$.