•Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (-1,0)dan titik (3,0)jika fungsi kuadrat itu melalui titik (0,-1) makapersamaan fungsi kuadrat tersebutadalah:

f(x) =

Pembahasan :

Fungsi kuadrat bentuknya adalah : F(x) = ax² + bx + c

Jika diketahui melalui tiga titik maka didapat 3 persamaan sehingga nilai a,b dan c dapat dicari.

Diketahui:

Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (-1,0)dan titik (3,0)jika fungsi kuadrat itu melalui titik (0,-1)

Ditanya:

Tentukan persamaan fungsi kuadrat tersebut.

Dijawab:

misal fungsi kuadrat :

y = ax² + bx + c

melalui titik (0,-1)

y = ax² + bx + c

-1 = a(0) + b(0) + c

c = -1

memotong sumbu x di titik (-1,0)

y = ax² + bx + c

0 = a(-1)² +b(-1) + c

0 = a- b + c

nilai c = -1 dimasukkan

0 = a- b -1

a - b = 1

3a - 3b = 3

3b = 3a - 3

memotong sumbu x di titik (3,0)

y = ax² + bx + c

0 = a(3)² + b(3) + c

0 = 9a + 3b + c

nilai c = -1 dimasukkan

0 = 9a + 3b - 1

9a + 3b = 1

nilai 3b = (3a-3) dimasukkan

9a +(3a-3) = 1

9a + 3a = 1+3

12a = 4

a =

a - b = 1

- b = 1

b =

b =

Y= ax²+ bx + c

y =

Jadi persamaan fungsi kuadrat tersebut:

f(x) =

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang fungsi kuadrat melalui titik:

•yomemimo.com/tugas/2888000

Materi tentang fungsi kuadrat lainnya :

•yomemimo.com/tugas/14216274

Detail Jawaban :  

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Materi : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode soal : 2

Kode kategori : 10.2.5