4. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 7x -4 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari kawidarmaputra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 7x -4 = 0 adalah x₁ dan x₂. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x₁ dan 3x2.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

2x² - 7x - 4 = 0

a = 2, b = -7, c = -4

Rumus persamaan kuadrat baru:

x² - (α + β)x + αβ = 0

→ α + β = 3x₁ + 3x₂

= 3(x₁ + x₂)

= 3(-ᵇ/ₐ)

= 3(-⁽⁻⁷⁾/₂)

= 3(⁷/₂)

= ²¹/₂

→ αβ = 3x₁ · 3x₂

= 9(x₁ · x₂)

= 9(ᶜ/ₐ)

= 9(-⁴/₂)

= -³⁶/₂

Maka persamaan kuadrat barunya:

x² - (α + β)x + αβ = 0

x² - (²¹/₂)x + (-³⁶/₂) = 0 *Kedua ruas (×2)

2x² - 21x - 36 = 0

$\large{\red{ - \rm zoe}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh zοe dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jun 23