kuis![tex] {a}^{b} + c \: = \:

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackAssassiin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis! {a}^{b} + c \: = \: 12
Jika nilai a,b,c = bilangan prima,
nilai (a,b,c) = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(a, b, c) = (3, 2, 3).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan a^b+c=12, dengan a, b, dan c bilangan prima.

Maka sudah pasti a, b, dan c adalah bilangan prima yang kurang dari 12, yaitu 2, 3, 5, 7, atau 11.

Perlu diingat bahwa 1 bukan bilangan prima. Bilangan prima terkecil adalah 2.

Memperhatikan bilangan prima yang mungkin:

  • a, b, dan c tidak mungkin 1, karena 1 bukan bilangan prima.
  • c sudah pasti ganjil, karena jika genap, maka a^bgenap sehingga harus berbentuk2^b, dan c ≠ 2.
  • c tidak mungkin 5, 7 dan 11, karena dengan begitu, a^b ∈ {7, 5, 1} yang tidak dapat dibentuk dari bilangan prima yang mungkin.

Maka, jika nilai a, b, dan c tidak harus berbeda, dapat kita ambil c = 3, sehingga:

a^b = 9 \implies (a, b)=(3, 2).

∴ Dengan demikian, (a, b, c) = (3, 2, 3).
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Apr 23