Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Dalam fungsi f(x) = x^3 - 3x^2, pangkat tertinggi adalah 3

f'(x) = n * x^(n-1)

f'(x) = 3 * x^(3-1)

= 3 * x^2

d. Turunan dari fungsi polinomial f(x) = 2x^2 + 3x adalah:

f'(x) = 2(2x) + 3

= 4x + 3

Aturan turunan pecahan f(x) = g(x)/h(x) adalah:

f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / (h(x))^2

f'(x) = (0 * (x + 2) - (-2) * 1) / (x + 2)^2

= 2 / (x + 2)^2

Jadi, turunan dari fungsi f(x) = 2x^2 + 3x - 2/(x+2) adalah f'(x) = 4x + 3 + 2/(x + 2)^2.

e. f'(x) = n * (g(x))^(n-1) * g'(x)

= 15 * ((2x^3 + x)^(15-1)) * (6x^2 + 1)

f'(x) = 15 * (2x^3 + x)^14 * (6x^2 + 1)

Jadi, turunan dari fungsi f(x) = (2x^3 + x)^15 adalah f'(x) = 15 * (2x^3 + x)^14 * (6x^2 + 1).