Jawaban:

Untuk mencari nilai dari sin (1) - cos (+2) + cos (¹2), pertama-tama kita harus menyelesaikan setiap bagian dari ekspresi tersebut. Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyelesaikan setiap bagiannya.

sin (1) = sin (90⁰ - 1) = cos 1

cos (+2) = cos (90⁰ - 2) = sin 2

cos (¹2) = cos (90⁰ - ¹2) = sin ¹2

Setelah menyelesaikan setiap bagian dari ekspresi tersebut, kita dapat menggabungkan kembali menjadi:

sin (1) - cos (+2) + cos (¹2) = cos 1 - sin 2 + sin ¹2

Kita tahu bahwa cos²x + sin²x = 1, jadi kita dapat menggunakan identitas ini untuk menyederhanakan ekspresi di atas menjadi:

cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = cos 1 - (1 - cos²2) + (1 - cos²¹2)

cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = cos 1 - 1 + cos²2 - 1 + cos²¹2

cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = -1 + 2cos²2 - 1 + 2sin²¹2

cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = 2cos²2 - 2sin²¹2

Kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan menggunakan identitas trigonometri lainnya untuk menyatakan cos²2 dan sin²¹2 dalam bentuk yang lebih sederhana.

cos²2 = (1 + cos 2)/2 = (1 + cos (2 * 90⁰ - 2))/2 = (1 + cos 180⁰)/2 = (1 + (-1))/2 = 0

sin²¹2 = (1 - cos ¹2)/2 = (1 - cos (2 * 90⁰ - ¹2))/2 = (1 - cos 179⁰)/2 = (1 - (-1))/2 = 1

Setelah menyelesaikan cos²2 dan sin²¹2, kita dapat mengganti nilainya kembali ke dalam ekspresi:

cos 1 - sin 2 + sin ¹2 = 2 * 0 - 2 * 1 = -2

Jadi, nilai dari sin (1) - cos (+2) + cos (¹2) adalah -2. Jawabannya adalah e. -2.

Try again