1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

20. Nilai x dan y dari 2x - y =

Berikut ini adalah pertanyaan dari afbi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

20. Nilai x dan y dari 2x - y = p dan x + y = q adalah.... Persamaan garis k pada gambar di atas adalah.... 45​
20. Nilai x dan y dari 2x - y = p dan x + y = q adalah.... Persamaan garis k pada gambar di atas adalah.... 45​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier tersebut adalah:

\begin{array}{ll} \sf x &\bf = \dfrac{p+q}{3}\\\\\sf y&\sf =\dfrac{2q-p}{3} \end{array}

Adapun persamaan garis "k" sesuai gambar adalah:

\bf 3x+4y=-12~atau~y =-\dfrac{3}{4}-3

Penjelasan dengan langkah-langkah

Nomor 1
Diketahui:

  • Persamaan 1:
    2x - y = p.
  • Persamaan 2:
    x + y = q.

Ditanyakan:

  • x = ?
  • y = ?

Penyelesaian:

Modifikasi persamaan 1:

  • 2x - y = p
    - y      = - 2x + p
    y        = 2x - p ...(1a)

Substitusi persamaan 1a ke 2:

  • x + 2x - p = q
    3x            = p + q
    x              = (p + q) : 3

Substitusi nilai "x" di atas ke persamaan (1a):

  • y = 2[(p + q) : 3] - p
    y = ²/₃ p + ²/₃ q - p
    y = ²/₃ q + ²/₃ p - ³/₃ p
    y = ²/₃ q - ¹/₃ p

Nomor 2
Diketahui:

  • Titik potong sumbu y:
    y₁ = -3.
    x₁ = 0.
  • Titik potong sumbu x:
    x₂ = -4.
    y₂ = 0.

Ditanyakan:

  • Persamaan garis = ?

Penyelesaian:

\begin{array}{ll} \sf \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}&\sf = \dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}\\\\\sf \dfrac{y-(-3)}{0-(-3)} &\sf =\dfrac{x-0}{-4-0}\\\\\sf -4y-12&\sf = 3x\\\\\sf 3x+4y+12&\sf = 0\\\\\sf Bentuk~lain&\sf :(Persamaan~dibagi~3)\\\\\sf y &\sf = -\dfrac{3}{4}x-4 \end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : VIII
Mapel  : Matematika
Bab      : 3 - Persamaan Garis
Kode    : 8.2.3

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>