Jawab:

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 16 dari titik (3,-2) adalah y = (3/2)x - 11/2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jangan lupa untuk mengikuti dan menyukai halaman serta jadikan jawaban tercerdas/terbaik ya. Yang ingin nanya bisa juga dm wa ya : 0822 7563 7656 saya juga membantu teman dimana pun dan kapanpun :) , teruslah belajar dan jangan pernah menyerah!

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran dari titik tertentu, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Tentukan koordinat titik pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran.

Tentukan gradien dari garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik tertentu.

Gunakan persamaan gradien untuk mencari gradien garis singgung yang sejajar dengan garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik tertentu.

Gunakan titik (3,-2) untuk menentukan persamaan garis singgung secara lengkap.

Berikut adalah solusi lengkapnya:

Dari persamaan lingkaran x² + y² = 16, kita dapatkan koordinat titik pusat lingkaran dengan membandingkan dengan persamaan lingkaran standar x² + y² = r², yaitu (0,0) dan jari-jari lingkaran r = √16 = 4.

Gradien garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik (3,-2) dapat ditemukan dengan menggunakan rumus gradien:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Dengan mengganti koordinat pusat lingkaran (x₁, y₁) = (0,0) dan titik (x₂, y₂) = (3,-2), maka kita dapatkan:

m = (-2 - 0) / (3 - 0) = -2/3

Gradien garis singgung yang sejajar dengan garis yang menghubungkan pusat lingkaran dan titik (3,-2) adalah gradien yang tegak lurus terhadap garis tersebut, yaitu:

m' = -1 / m = 3/2

Persamaan garis singgung dapat ditemukan dengan menggunakan titik (3,-2) dan gradien m', yaitu:

y - y₁ = m'(x - x₁)

Dengan mengganti koordinat titik (x₁, y₁) = (3,-2) dan gradien m' = 3/2, maka kita dapatkan:

y + 2 = (3/2)(x - 3)

y = (3/2)x - 11/2

Sehingga, persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 16 dari titik (3,-2) adalah y = (3/2)x - 11/2.

Jangan lupa untuk mengikuti dan menyukai halaman serta jadikan jawaban tercerdas/terbaik ya. Yang ingin nanya bisa juga dm wa ya : 0822 7563 7656 saya juga membantu teman dimana pun dan kapanpun :) , teruslah belajar dan jangan pernah menyerah!