yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Kurva $y=3 x-\frac{3}{x^2}$ memotong sumbu $x$ di titik $P$. Persamaan garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari sunda772 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kurva $y=3 x-\frac{3}{x^2}$ memotong sumbu $x$ di titik $P$.Persamaan garis singgung kurva di titik $\mathrm{P}$ adalah
(A) $x-9 y-9=0$
(B) $x-9 y+9=0$
(C) $9 x-y-9=0$
(D) $9 x-y+9=0$
(E) $9 x+y-9=0$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Persamaan garis singgung kurva di titik P adalah $9x-y-9=0$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

kurva $y=3x-\frac{3}{x^{2}}$

memotong sumbu x di titik P $\rightarrow{P(x,0)}$

Ditanya:

persamaan garis singgung di titik P = . . .

Jawab:

1. Mencari absis titik singgung P(x, 0)

Substitusi y = 0 ke $y=3x-\frac{3}{x^{2}}$

$0=3x-\frac{3}{x^{2}}$

$\frac{3}{x^{2}}=3x$

$3x^{3}=3$

$x^{3}=1$

$x=1$

Diperoleh titik singgung P(1, 0).

2. Mencari gradien garis singgung (m)

$y=3x-\frac{3}{x^{2}}$

$y=3x-3x^{-2}$

maka

$y'=3-(-2)(3x^{-2-1})$

$y'=3+2(3x^{-3})$

$y'=3+6x^{-3}$

$y'=3+\frac{6}{x^{3}}$

Substitusi $x=1$ ke $y'=3+\frac{6}{x^{3}}$

$m=3+\frac{6}{1^{3}}$

$m=3+6$

$m=9$

3. Menyusun persamaan garis singgung dengan m = 9 dan melalui P(1, 0)

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

$y-0=9(x-1)$

$y=9x-9$

$0=9x-y-9$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAzna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Mar 23

<< Previous Post