Jawab:

nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = x^2 * e^(x^2 - 2x + 1) pada x = 1 adalah 2e^1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai turunan pertama dari fungsi f(x) = x^2 * e^(x^2 - 2x + 1) pada x = 1, pertama-tama kita harus mencari turunan pertama dari fungsi tersebut. Menurut aturan turunan produk, turunan pertama dari fungsi f(x) = g(x) * h(x) adalah f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x).

Dengan menggunakan aturan tersebut, turunan pertama dari fungsi f(x) = x^2 * e^(x^2 - 2x + 1) adalah:

f'(x) = (2x) * e^(x^2 - 2x + 1) + x^2 * (e^(x^2 - 2x + 1))'

= 2x * e^(x^2 - 2x + 1) + x^2 * (e^(x^2 - 2x + 1) * (2x - 2))

= 2x * e^(x^2 - 2x + 1) + 2x^3 * e^(x^2 - 2x + 1) - 2x^2 * e^(x^2 - 2x + 1)

Setelah mencari turunan pertama dari fungsi f(x), kita dapat mencari nilai f'(1) dengan mengganti nilai x dengan 1 pada turunan pertama tersebut:

f'(1) = 2 * 1 * e^(1^2 - 2 * 1 + 1) + 2 * 1^3 * e^(1^2 - 2 * 1 + 1) - 2 * 1^2 * e^(1^2 - 2 * 1 + 1)

= 2e^1 + 2e^1 - 2e^1

= 2e^1