Jawab pertanyaan diatas

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahramahdiyyah03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Alasan dua segitiga sebangun adalah besar sudut pada kedua segitiga sama besar. ∠ A = ∠ D, ∠ B = ∠ F, dan ∠ C = ∠ E.

Perbandingan senilai sisi-sisiyang bersesuaian adalah $\frac{AC}{DE} \:=\: \frac{AB}{DF} \:=\: \frac{BC}{EF}$ atau $\frac{b}{f} \:=\: \frac{c}{e} \:=\: \frac{a}{d}$ .

Panjangsisi aadalah 4 cm. Panjang sisi f adalah 8 cm. Jika sisi e adalah 4 cm.

2. Pembuktian dua segitiga Δ ABE dan Δ CDE sebangun adalah keduanya memiliki sudut yang sama besar yaitu

∠ BEA = ∠ CED bertolak belakang.
∠ ABE = ∠ ECD berseberangan dalam.
∠ BAE = ∠ EDC berseberangan dalam

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Dua buah segitiga Δ ABC dan Δ DEF
AC = b = 16 cm
AB = c = 8 cm
EF = d = 2 cm
Soal tidak lengkap karena e tidak diketahui, misalkan
DF = e = 4 cm
Dua segitiga Δ ABE dan Δ CDE
AB sejajar CD

Ditanyakan:

Mengapa Δ ABC dan Δ DEF sebangun?
Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian?
a?
f?
Buktikan Δ ABE dan Δ CDE sebangun!

Jawaban:

Dua buah segitiga akan dikatakan sebangun jika

Besar setiap sudut yang bersesuaian sama besar.
Setiap sisi yang bersesuaian memiliki besar perbandingan yang sama besar.

1. Δ ABC dan Δ DEF sebangun karena semua sudutnya sama besar.

∠ ABC = ∠DFE (ada tanda bulat yang sama pada sudutnya)
∠ B = ∠ F
∠BCA = ∠ DEF (gambar tidak lengkap, seharusnya memiliki tanda x yang sama)
∠ C = ∠ E
∠CAB = ∠EDF (karena dua sudut sama, maka sudut ketiga akan sama pula)
∠ A = ∠ D

Sisi-sisi yang bersesuaian yaitu

$\frac{AC}{DE} \:=\: \frac{AB}{DF} \:=\: \frac{BC}{EF}$

$\frac{b}{f} \:=\: \frac{c}{e} \:=\: \frac{a}{d}$

Menentukan a

$\frac{c}{e} \:=\: \frac{a}{d}$
$\frac{8}{4} \:=\: \frac{a}{2}$
$4 \times a \:=\: 8 \times 2$
$4 \times a \:=\: 16$
a = $\frac{16}{4}$
a = 4 cm