Jawab:

Pertama-tama, kita harus mencari berapa banyak angka yang dapat dipilih untuk menjadi digit pertama dari bilangan tersebut. Karena bilangan harus lebih besar dari 1.000 dan lebih kecil dari 4.000, maka digit pertama haruslah 1, 2, atau 3.

1. Jika digit pertama adalah 1, maka kita mempunyai 5 angka (2,3,4,5,6) yang tersedia untuk digit kedua. Untuk digit ketiga, kita memiliki 4 angka tersedia, dan untuk digit keempat, kita memiliki 3 angka tersedia. Jadi, ada 5 x 4 x 3 = 60 bilangan yang dapat disusun dengan digit pertama 1.
2. Jika digit pertama adalah 2, maka kita masih memiliki 5 angka tersedia untuk digit kedua. Namun, karena kita tidak dapat menggunakan angka 2 lagi, kita hanya memiliki 4 angka tersedia untuk digit ketiga. Untuk digit keempat, kita memiliki 3 angka tersedia. Jadi, ada 5 x 4 x 3 = 60 bilangan yang dapat disusun dengan digit pertama 2.
3. Jika digit pertama adalah 3, maka kita masih memiliki 5 angka tersedia untuk digit kedua. Karena kita tidak dapat menggunakan angka 3 lagi, kita hanya memiliki 4 angka tersedia untuk digit ketiga. Untuk digit keempat, kita memiliki 3 angka tersedia. Jadi, ada 5 x 4 x 3 = 60 bilangan yang dapat disusun dengan digit pertama 3.

Jadi, total ada 60 + 60 + 60 = 180 bilangan yang dapat disusun dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, tanpa ada angka yang sama. Namun, perlu diingat bahwa kita hanya mencari bilangan antara 1.000 dan 4.000. Dalam setiap kelompok bilangan yang telah kita hitung di atas, hanya ada 4 bilangan yang kurang dari 1.000 dan 4 bilangan yang lebih dari 4.000. Jadi, kita harus mengurangi 8 bilangan ini dari total 180 bilangan yang telah kita hitung sebelumnya:

180 - 8 = 172

Jadi, jawaban yang benar adalah E. 240.