Karena a dan b adalah akar dari persamaan kuadrat x^2 + x - 3 = 0, maka kita bisa menulis:

x^2 + x - 3 = (x - a)(x - b)

Dengan membuka persamaan di atas, kita dapat menulis:

x^2 + x - 3 = x^2 - (a + b) x + ab

Menyeimbangkan koefisien dari masing-masing x, kita dapat menemukan:

a + b = 1

ab = -3

Menggunakan akar kuadrat, kita dapat menulis:

a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab

Menggunakan persamaan a + b = 1 dan ab = -3, kita dapat menulis:

a^2 + b^2 = 1^2 - 2(-3) = 7

Oleh karena itu, 2a^2 + b^2 + a = 2 * 7 + 1 = 15.