Berikut ini adalah pertanyaan dari thefriendshoror pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
tentukan nilai x dan y pada segitiga berikut
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
- x = 2√3.
- y = 4√3.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri
Kita perhatikan bahwa sisi tegak AC merupakan sisi tegak bersama dari ΔABC dan ΔADC.
Karena AC berada di hadapan ∠ABC dan ∠ADC:
AC = BC sin ∠ABC = DC sin ∠ADC
⇒ BC sin ∠ABC = DC sin ∠ADC
⇒ 12 sin 30° = DC sin 60°
⇒ 12 · ½ = DC · ½√3
⇒ 12 = DC√3
⇒ DC = 12/(√3)
⇒ DC = 12/(√3) × (√3)/(√3)
⇒ DC = (12/3)√3
⇒ DC = 4√3.
Karena AD berada di samping ∠ADC:
AD = DC cos ∠ADC, dengan AD = x.
⇒ x = 4√3 cos 60°
⇒ x = 4√3 · ½
⇒ x = 2√3.
Karena AB berada di samping ∠ABC:
AB = AC cos ∠ABC, dengan AB = x + y.
⇒ x + y = 12 cos 30°
⇒ 2√3 + y = 12 · ½√3
⇒ 2√3 + y = 6√3
⇒ y = 6√3 – 2√3 = (6 – 2)√3
⇒ y = 4√3.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 27 Apr 23