Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa konsep geometri dasar, yaitu:

Jika dua garis sejajar, maka setiap pasangan sudut pada posisi yang sama adalah sama besar.

Jika dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar, maka segitiga-segitiga tersebut sebangun.

Jika dua segitiga sebangun, maka perbandingan panjang sisi mereka adalah sama dengan perbandingan panjang sisi yang sebangun itu.

Dengan menggunakan konsep-konsep ini, kita dapat menyelesaikan masalah ini sebagai berikut:

a. Besar sudut A = besar sudut yang berlawanan pada garis AB

= besar sudut yang berlawanan pada garis CD (karena AB // CD)

= besar sudut E (karena sudut-sudut pada posisi yang sama sejajar dan sama besar)

= 180° - besar sudut AEB (karena sudut-sudut pada segitiga AEB berjumlah 180°)

Oleh karena itu, 2 besar sudut A = 180° - besar sudut AEB

Dari sini, kita dapat mencari besar sudut AEB.

b. Besar sudut B = besar sudut yang berlawanan pada garis AB

= besar sudut yang berlawanan pada garis CD (karena AB // CD)

= besar sudut D (karena sudut-sudut pada posisi yang sama sejajar dan sama besar)

Oleh karena itu, kita dapat mencari besar sudut D.

c. Sudut AEB dan sudut CED sebangun (karena keduanya sama-sama sudut pada posisi yang sama dan sejajar)

Oleh karena itu, perbandingan panjang sisi AE dan ED sama dengan perbandingan panjang sisi BC dan CD, yaitu:

AE : ED = BC : CD

5Z : 8Z = ZB : ZE

5Z : 8Z = 7Z : 8Z - ZB

5Z : 8Z = 7Z : ZB

ZB = 8Z x 7 / 5 = 56Z / 5

Dari sini, kita dapat mencari panjang sisi AE dan EB menggunakan perbandingan yang telah diberikan.

d. Sudut A dan sudut C sebangun (karena keduanya sama-sama sudut pada posisi yang sama dan sejajar)

Oleh karena itu, perbandingan panjang sisi AZ dan ZC sama dengan perbandingan panjang sisi EZ dan ZD, yaitu:

AZ : ZC = EZ : ZD

5Z : 7Z = 8Z : 8Z - ZB

5Z : 7Z = 8Z : 8Z - 56Z / 5

5Z : 7Z = 40Z / 5 : 24Z / 5

5Z : 7Z = 10Z : 6Z

Z = 14, sehingga AZ = 5Z = 70 dan ZC = 7Z = 98

Dari sini, kita dapat mencari besar sudut C.

e. Sudut BED dan sudut ACD sebangun (karena keduanya sama-sama sud