Jawaban:

Untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan tersebut, kita perlu menggunakan fakta-fakta berikut:

√3 adalah bilangan irasional

3 bukanlah bilangan prima

Maka, kita bisa mengisi tabel kebenaran sebagai berikut:

p q √3 adalah bilangan irasional 3 adalah bilangan prima

T T T F

T F T F

F T F T

F F F T

Dengan menggunakan tabel kebenaran tersebut, kita dapat menentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan yang diberikan:

a. p^~q (√3 adalah bilangan irasional DAN 3 bukanlah bilangan prima)

Nilai kebenaran: F (hanya salah satu dari p atau ~q yang benar, bukan keduanya)

b. ~p^~q (bukanlah bilangan irasional DAN 3 bukanlah bilangan prima)

Nilai kebenaran: F (keduanya salah)

c. p v ~q (√3 adalah bilangan irasional ATAU 3 adalah bukan bilangan prima)

Nilai kebenaran: T (salah satu dari p atau ~q benar)

d. ~p v q (bukanlah bilangan irasional ATAU 3 adalah bilangan prima)

Nilai kebenaran: T (salah satu dari ~p atau q benar)

e. p → ~q (jika √3 adalah bilangan irasional, maka 3 bukanlah bilangan prima)

Nilai kebenaran: T (karena premisnya salah, maka kesimpulannya benar)

f. ~p → q (jika bukanlah bilangan irasional, maka 3 adalah bilangan prima)

Nilai kebenaran: T (karena premisnya benar, maka kesimpulannya benar)

g. p ⇌ q (√3 adalah bilangan irasional jika dan hanya jika 3 adalah bilangan prima)

Nilai kebenaran: F (karena premisnya salah)

h. ~p ⇌ ~q (bukanlah bilangan irasional jika dan hanya jika 3 bukanlah bilangan prima)

Nilai kebenaran: T (karena premisnya benar)

note : jadikan sebagai jawaban tercerdas ya kak