1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika determinan matriks P ordo 2x2 sama dengan 3/2 maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari Martin1103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika determinan matriks P ordo 2x2 sama dengan 3/2 maka det (3P^-1)=...A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
E. 18

​
Jika determinan matriks P ordo 2x2 sama dengan 3/2 maka det (3P^-1)=...A. 3B. 6C. 9D. 12E. 18​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika determinan matriks P ordo 2×2 sama dengan 3/2, maka:
det( 3P⁻¹ ) = 6.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, determinan dari sebuah matriks yang salah satu barisnya dikalikan dengan konstanta k, sama dengan k dikali nilai determinan tersebut.

Maka, untuk matriks A berordo n×n, di mana terdapat n baris dan n kolom:

\begin{aligned}\det\left(k\cdot A\right)=k^n\cdot\det(A)\end{aligned}

Karena matriks P berordo 2×2, maka inversnya juga berordo 2×2.

Oleh karena itu:

\begin{aligned}\det\left(3P^{-1}\right)&=3^2\det\left(P^{-1}\right)\\&=9\det\left(P^{-1}\right)\end{aligned}

Sedangkan \det\left(P^{-1}\right) = 1/\det(P).

Maka:

\begin{aligned}\det\left(3P^{-1}\right)&=\frac{9}{\det(P)}\\&=\frac{9}{3/2}=9\cdot\frac{2}{3}\\\therefore\ \det\left(3P^{-1}\right)&=\boxed{\,\bf6\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 01 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>