Jawab:Jadi, nilai dari p yang mungkin adalah bilangan bulat positif.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai dari p, kita perlu mengetahui kondisi dimana fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 2px + (p + 12) menyinggung sumbu X positif. Kondisi tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan kriteria garis singgung, yaitu:

Jika a > 0, maka garis singgung terletak di atas sumbu X (gambar 1).

Jika a < 0, maka garis singgung terletak di bawah sumbu X (gambar 2).

[gambar 1]

[gambar 2]

Dari persamaan f(x) = x^2 + 2px + (p + 12), kita dapat melihat bahwa koefisien dari x^2 adalah 1. Dengan demikian, kita dapat menyatakan bahwa a > 0, sehingga garis singgung terletak di atas sumbu X.

Dengan kondisi tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai dari p harus lebih besar dari 0, agar fungsi kuadrat f(x) = x^2 + 2px + (p + 12) menyinggung sumbu X positif.

Jadi, nilai dari p yang mungkin adalah bilangan bulat positif.

(Sumber: OpenAI ChatGPT)