Berikut ini adalah pertanyaan dari utamasri992 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
2.(gambar ada di atas) Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian yang diarsir berikut: 8 8
3. Tentukan nilai minimum dari F = 2x + 5y dengan syarat x2 0, y20, x + y 2 12 dan x + 2y 2 16.
4. Seorang pedagang arloji Ada yang bisa arloji merek A mulai Rp60.000,00 dan merek B mulai Rp240.000,00. Tas pedagang tersebut hanya mampu memuat tidak lebih dari 30 arloji. Modal pedagang tersebut sebesar Rp3.600.000,00. Jika keuntungan arloji merek A adalah Rp25.000,00 dan keunte menentukan jumlah keuntungan yang dapat diperoleh ijin itu. 4. arle nerek B adalah Rp75.000,00,
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Diketahui sistem pertidaksamaan linear dan grafik sebagai berikut :
3x + 2y ≤ 18, x + 3y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0. Daerah penyelesaiannya adalah dapat dilihat di lampiran.
Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan linear yaitu: ax + by ≤ c dan ax + by ≥ c, dengan syarat koefisien y harus positif (b > 0), maka
Daerahnya diarsir ke atas jika ax + by ≥ c
Daerahnya diarsir ke bawah jika ax + by ≤ c
Pembahasan
3x + 2y ≤ 18 ⇒ diarsir ke bawah karena ≤
Jika x = 0 maka y = 9 ⇒ (0, 9)
Jika y = 0 maka x = 6 ⇒ (6, 0)
Hubungkan titik (0, 9) dan (6, 0), kemudian perpanjang dan arsir ke bawah maka diperoleh grafik 3x + 2y ≤ 18
x + 3y ≥ 12 ⇒ diarsir ke atas karena ≥
Jika x = 0 maka y = 4 ⇒ (0, 4)
Jika y = 0 maka x = 12 ⇒ (12, 0)
Hubungkan titik (0, 4) dan (12, 0), kemudian perpanjang dan arsir ke atas maka diperoleh grafik x + 3y ≥ 12
x ≥ 0
daerah arsirnya disebelah kanan sumbu y (diarsir ke kanan)
y ≥ 0
daerah arsirnya disebelah atas sumbu x (diarsir ke atas)
Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dapat dilihat di lampiran dengan titik-titik sudutnya adalah (0, 9), (0, 6) dan titik potong kedua garis
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang program linear
Nilai maksimum dari f(x, y) = 10x + 20y dengan kendala x ≥ 0, y ≥ 0, x + 4y ≤ 120, x + y ≤ 60: yomemimo.com/tugas/5428358
Dua contoh soal program linear: yomemimo.com/tugas/6494049
Model matematika program linear dalam soal cerita: https:// yomemimo.com/tugas/6494039
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Program Linear
Kode : 11.2.4
#AyoBelajar
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anakcerdas213 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 05 Feb 21