Jawaban:

kedudukan lingkaran L₁ dan L₂ adalah lingkaran L₂ berada di dalam lingkaran L₁ dan bersentuhan satu sama lain pada titik (1,1).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan kedudukan lingkaran L₁ dan L₂, kita perlu menganalisis hubungan antara kedua lingkaran tersebut berdasarkan persamaan matematika yang diberikan.

L₁ adalah lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari 6, sedangkan L₂ adalah lingkaran dengan pusat (1,1) dan jari-jari $\sqrt{1-(-1)^2}= \sqrt{1}=1$.

Secara geometris, kita dapat melihat bahwa kedua lingkaran tersebut memiliki hubungan sebagai berikut:

Lingkaran L₂ berada di dalam lingkaran L₁ karena pusat L₂ berada di dalam lingkaran L₁, dan jari-jari L₂ lebih kecil dari jari-jari L₁.

Kedua lingkaran bersentuhan satu sama lain karena jarak antara pusat L₁ dan L₂ adalah sama dengan selisih jari-jari keduanya.

Titik-titik tempat kedua lingkaran bersentuhan disebut sebagai titik singgung atau titik pole pada kedua lingkaran tersebut.

Dengan demikian, kedudukan lingkaran L₁ dan L₂ adalah lingkaran L₂ berada di dalam lingkaran L₁ dan bersentuhan satu sama lain pada titik (1,1).