grafik dari X²-2x-3=​

Berikut ini adalah pertanyaan dari erinaaqobi83gmailcom pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Grafik dari X²-2x-3=​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Gambar grafik dari x² – 2x – 3. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Ada beberapa langkah dalam membuat grafik fungsi kuadrat. Yaitu

1. Menentukan bentuk kurva yaitu

  • jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas
  • jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah

2. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, yaitu

  • Titik potong terhadap sumbu x jika y = 0
  • Titik potong terhadap sumbu y jika x = 0

3. Menentukan koordinat titik puncak/titik balik yaitu (xp, yp)

xp =  - \frac{b}{2a} ⇒ biasanya disebut sumbu simetri

yp =  - \frac{D}{4a} , dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) atau yp = f(xp)

Pembahasan

x² – 2x – 3

  • a = 1
  • b = –2
  • c = –3

Karena a > 0, maka kurva parabolanya terbuka ke atas

Titik potong terhadap sumbu x (y = 0)

x² – 2x – 3 = 0

(x – 3)(x + 1) = 0

(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0

x = 3 x = –1

(3, 0) (–1, 0)

Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)

y = x² – 2x – 3

y = 0² – 2(0) – 3

y = –3

(0, –3)

Koordinat titik puncak

Sumbu simetri

xp =  - \frac{b}{2a}

xp =  - \frac{ - 2}{2(1)}

xp = 1

Nilai minimum

y = f(xp)

y = f(1)

y = x² – 2x – 3

y = 1² – 2(1) – 3

y = 1 – 2 – 3

y = –4

koordinat titik puncaknya adalah (1, –4).

Jadi kita tinggal menggambar fungsi kuadrat tersebut dengan sifat-sifatnya yaitu

  • Kurva terbuka ke atas
  • Memotong sumbu x di (3, 0) dan (–1, 0)
  • Memotong sumbu y di (0, –3)
  • Koordinat titik puncak (1, –4)

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang fungsi kuadrat

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

Detail Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan dn Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

#JadiRankingSatu

#AyoBelajar

#TingkatkanPrestasimu

Jawaban:Gambar grafik dari x² – 2x – 3. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Ada beberapa langkah dalam membuat grafik fungsi kuadrat. Yaitu1. Menentukan bentuk kurva yaitu jika a > 0, maka kurvanya terbuka ke atas jika a < 0 maka kurvanya terbuka ke bawah2. Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y, yaituTitik potong terhadap sumbu x jika y = 0Titik potong terhadap sumbu y jika x = 03. Menentukan koordinat titik puncak/titik balik yaitu (xp, yp)xp = [tex] - \frac{b}{2a} [/tex]⇒ biasanya disebut sumbu simetriyp = [tex] - \frac{D}{4a} [/tex], dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) atau yp = f(xp)Pembahasan x² – 2x – 3a = 1b = –2c = –3Karena a > 0, maka kurva parabolanya terbuka ke atasTitik potong terhadap sumbu x (y = 0)x² – 2x – 3 = 0(x – 3)(x + 1) = 0(x – 3) = 0 atau (x + 1) = 0 x = 3 x = –1(3, 0) (–1, 0)Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)y = x² – 2x – 3y = 0² – 2(0) – 3y = –3(0, –3)Koordinat titik puncakSumbu simetrixp = [tex] - \frac{b}{2a} [/tex]xp = [tex] - \frac{ - 2}{2(1)} [/tex]xp = 1Nilai minimumy = f(xp)y = f(1)y = x² – 2x – 3y = 1² – 2(1) – 3y = 1 – 2 – 3y = –4koordinat titik puncaknya adalah (1, –4).Jadi kita tinggal menggambar fungsi kuadrat tersebut dengan sifat-sifatnya yaituKurva terbuka ke atasMemotong sumbu x di (3, 0) dan (–1, 0)Memotong sumbu y di (0, –3)Koordinat titik puncak (1, –4)Pelajari lebih lanjut Contoh soal lain tentang fungsi kuadratGrafik fungsi f(x) = x² – 6x + 7 dapat diperoleh dengan cara menggeser grafik fungsi g(x) = x² ke arah: https://brainly.co.id/tugas/246513Persamaan parabola yang diketahui titik puncak: brainly.co.id/tugas/2474865Titik puncak fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/21611459••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• Detail Jawaban Kelas : 10 SMAMapel : Matematika Kategori : Persamaan dn Fungsi KuadratKode : 10.2.5#JadiRankingSatu#AyoBelajar#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AlexanderFortino16 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 03 Dec 22