1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

nilai n yang memenuhi n!/ (n-2)!=380 adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari masrawatihasibuan98 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai n yang memenuhi n!/ (n-2)!=380 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai nyang memenuhin!/(n-2)! = 380 adalah:
n = \boxed{\bf20}
 

Penjelasan

Faktorial

\begin{aligned}380&=\frac{n!}{(n-2)!}\\&=\frac{n\cdot(n-1)\cdot\cancel{(n-2)!}}{\cancel{(n-2)!}}\\380&=n\cdot(n-1)\end{aligned}

Kita bisa menemukan nilai ndenganpenyelesaian persamaan kuadrat. Namun, karena syarat dari n!adalahn ∈ bilangan bulat tak-negatif (bilangan cacah), kita dapat menggunakan cara lain yang lebih sederhana, sekaligus menghindari kemungkinan memperoleh nilai n negatif.

Perhatikan bahwa n\cdot(n-1) adalah perkalian dari dua bilangan bulat tak-negatif yang berurutan.
Sedangkan 380 = 20 · 19.

Maka, kita sudah memperoleh hasilnya, yaitu n = \bf20.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Nilai [tex]n[/tex] yang memenuhi [tex]n!/(n-2)! = 380[/tex] adalah:[tex]n = \boxed{\bf20}[/tex] PenjelasanFaktorial[tex]\begin{aligned}380&=\frac{n!}{(n-2)!}\\&=\frac{n\cdot(n-1)\cdot\cancel{(n-2)!}}{\cancel{(n-2)!}}\\380&=n\cdot(n-1)\end{aligned}[/tex]Kita bisa menemukan nilai [tex]n[/tex] dengan penyelesaian persamaan kuadrat. Namun, karena syarat dari [tex]n![/tex] adalah [tex]n[/tex] ∈ bilangan bulat tak-negatif (bilangan cacah), kita dapat menggunakan cara lain yang lebih sederhana, sekaligus menghindari kemungkinan memperoleh nilai [tex]n[/tex] negatif.Perhatikan bahwa [tex]n\cdot(n-1)[/tex] adalah perkalian dari dua bilangan bulat tak-negatif yang berurutan.Sedangkan 380 = 20 · 19. Maka, kita sudah memperoleh hasilnya, yaitu [tex]n = \bf20[/tex].  [tex]\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 19 May 23
<< Previous Post
Next Post >>