1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui suatu deret geometri suku pertamanya 3 dan suku keenam

Berikut ini adalah pertanyaan dari alfarelfarel969 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui suatu deret geometri suku pertamanya 3 dan suku keenam 96, maka jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah lima suku pertama deret geometri tersebut adalah 93 (sembilan puluh tiga). Untuk nilai rasio terhitung adalah 2 (dua).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret geometri merupakan barisan bilangan atau angka yang mana rasio antar sukunya selalu sama. Untuk perhitungan jumlah suku ke-n dari suatu deret geometri dapat digunakan persamaan berikut:

\begin{array}{lll} \sf S_n &\sf = \dfrac{a(r^{n}-1)}{r-1}&\sf |~Untuk~r > 1~|\\\\\sf S_n &\sf = \dfrac{a(1-r^{n})}{1-r}&\sf |~Untuk~r < 1~|\end{array}

Keterangan:

  • Sn = jumlah semua suku dari barisan geometri sampai suku ke-n.
  • n = jumlah suku yang dihitung.
  • r = rasio.
  • a = suku pertama.

Diketahui:

  • a = 3.
  • U₆ = 96.

Ditanyakan:

S₅ = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan rasio (r).

\begin{array}{ll} \sf U_n &\sf = ar^{n-1}\\\\\sf U_6 &\sf = (3)(r^{6-1)}\\\\\sf 96 &\sf = (3)(r^5)\\\\\sf \dfrac{96}{3}&\sf = r^5\\\\\sf 32&\sf =r^5\\\\\sf r &\sf = 32^{\dfrac{1}{5}}\\\\&\sf = (2^5)^{\dfrac{1}{5}}\\\\&\sf = 2.\end{array}

Langkah 2
Perhitungan S₅.

  • r = 2 maka r > 1.
  • Persamaan perhitungan S₅ digunakan yang pertama.

\begin{array}{ll} \sf S_5 &\sf = \dfrac{(3)(2^5-1)}{2-1}\\\\&\sf = \dfrac{3(32-1)}{1}\\\\&\sf = 96 - 3\\\\&\sf = 93.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.9

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>