1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x ²+ y ²

Berikut ini adalah pertanyaan dari ldxspmyji pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x ²+ y ² - 4x + 2y - 5 = 0 yang tegak lurus garis 3y + x + 5 = 0 adalah....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = 3x + 3 dan y = 3x - 17. Pilih dari salah satu kedua jawaban ini

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ubah ke bentuk standar

x² + y² - 4x + 2y - 5 = 0

x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 5 + 4 + 1

(x - 2)² + (y + 1)² = 10 ← bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²

P(a, b) = P(2, -1)

Tentukan gradien garis 3y + x + 5 = 0

Gradien garis ax + by + c = 0 adalah m = -a / b

\displaystyle 3y+x+5=0\rightarrow m_1=-\frac{1}{3}

Karena saling tegak lurus m₁m₂ = -1

\displaystyle -\frac{1}{3}m_2=-1\rightarrow m_2=3

Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah \displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}

\begin{aligned}y+1&\:=3(x-2)\pm\sqrt{10}\sqrt{3^2+1}\\y\:&=3x-7\pm 10\end{aligned}\\\begin{matrix}y=3x-7+10 & y=3x-7-10\\ y=3x+3 & y=3x-17\end{matrix}

Jawab:y = 3x + 3 dan y = 3x - 17. Pilih dari salah satu kedua jawaban iniPenjelasan dengan langkah-langkah:Ubah ke bentuk standarx² + y² - 4x + 2y - 5 = 0x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 5 + 4 + 1(x - 2)² + (y + 1)² = 10 ← bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²P(a, b) = P(2, -1)Tentukan gradien garis 3y + x + 5 = 0Gradien garis ax + by + c = 0 adalah m = -a / b[tex]\displaystyle 3y+x+5=0\rightarrow m_1=-\frac{1}{3}[/tex]Karena saling tegak lurus m₁m₂ = -1[tex]\displaystyle -\frac{1}{3}m_2=-1\rightarrow m_2=3[/tex]Persamaan garis singgung lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² yang bergradien m adalah [tex]\displaystyle y-b=m(x-a)\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y+1&\:=3(x-2)\pm\sqrt{10}\sqrt{3^2+1}\\y\:&=3x-7\pm 10\end{aligned}\\\begin{matrix}y=3x-7+10 & y=3x-7-10\\ y=3x+3 & y=3x-17\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 26 May 23
<< Previous Post
Next Post >>