Jawab:

Jika tiap data pada sekelompok data dikurangi rata-rata x dan kemudian dibagi dengan simpangan baku s, maka akan didapatkan sebuah distribusi baru dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan kita memiliki sekelompok data X = {x1, x2, x3, ..., xn} dengan rata-rata x dan simpangan baku s.

Jika kita kurangi setiap data dengan rata-rata x, maka kita akan mendapatkan data baru Y = {y1, y2, y3, ..., yn} dengan yi = xi - x.

Selanjutnya, jika kita bagi setiap data dalam Y dengan simpangan baku s, maka kita akan mendapatkan data baru Z = {z1, z2, z3, ..., zn} dengan zi = (yi - 0)/s = yi/s.

Karena rata-rata Y adalah 0 dan simpangan bakunya adalah s, maka rata-rata Z juga akan menjadi 0 dan simpangan baku Z akan menjadi 1.

Jadi, jika tiap data pada sekelompok data dibagi simpangan baku s dan kemudian dikurangi simpangan baku s, maka akan didapatkan sebuah distribusi baru dengan rata-rata 0 dan simpangan baku 1 juga. Karena pada dasarnya ini hanya merupakan proses yang membalikkan proses sebelumnya.