Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan beberapa sifat-sifat segitiga dan trapesium.

Pertama, kita perhatikan bahwa trapesium ZQRS memiliki dua pasang sudut yang saling melengkung, yaitu sudut Z dan sudut S, serta sudut Q dan sudut R. Oleh karena itu, kita dapatkan:

sudut Z + sudut S = 180°   (sifat sudut pada segitiga)

sudut Q + sudut R = 180°   (sifat sudut pada segitiga)

Kita juga perhatikan bahwa garis PS adalah garis sejajar dengan garis QR, sehingga sudut PQR dan sudut QPS adalah sudut-sudut sejajar dan besarnya sama. Oleh karena itu, kita dapatkan:

sudut PQR = sudut QPS

Selanjutnya, kita dapatkan hubungan antara sudut PQR dan sudut Z. Karena PS dan QR sejajar, maka sudut PQR dan sudut ZRS adalah sudut-sudut sejajar dan besarnya sama, sehingga kita dapatkan:

sudut PQR = sudut ZRS

Selanjutnya, kita gunakan sifat-sifat trapesium untuk mencari hubungan antara sudut-sudut pada trapesium ZQRS. Kita perhatikan bahwa sudut S adalah sudut-sudut sejajar dengan sudut PQR dan sudut ZRS, sehingga:

sudut S = sudut PQR = sudut ZRS

Selanjutnya, kita gunakan informasi yang diberikan untuk mencari nilai x. Kita gunakan sifat-sifat segitiga pada segitiga PSR:

sudut PSR + sudut PQR + sudut QPS = 180°   (sifat sudut pada segitiga)

Sudut PSR adalah 180° - sudut ZRS, sehingga:

(180° - sudut ZRS) + sudut PQR + sudut QPS = 180°

Kita substitusikan sudut PQR dengan sudut S dan substitusikan sudut ZRS dengan sudut S, sehingga:

(180° - sudut S) + sudut S + sudut QPS = 180°

sudut QPS = sudut S

Selanjutnya, kita gunakan informasi yang diberikan untuk mencari nilai x. Kita gunakan sifat-sifat trapesium pada trapesium ZQRS:

sudut Q + sudut R = 180°   (sifat sudut pada trapesium)

sudut Q = sudut PQR = sudut S   (hubungan sudut pada trapesium)

sudut R = sudut ZRS = sudut S   (hubungan sudut pada trapesium)

Kita substitusikan sudut Q dan sudut R dengan sudut S, sehingga:

sudut S + sudut S = 180°

2sudut S = 180°

sudut S = 90°

Terakhir, kita gunakan informasi yang diberikan untuk mencari besar sudut ZQRS:

sudut ZQRS = sudut PSR = 180° - sudut PSQ - sudut QSR

sudut PSQ = 20x - 56°

sudut QSR = 6x

Substitusikan sudut PSQ dan sudut QSR, dan gunakan nilai x = 6 (dari sudut QSR) dan sudut S = 90°:

sudut ZQRS = 180° - (20x - 56°) - 6x

          = 180° - 20(6) - 56° - 6(6)

          = 24°

Jadi, besar sudut ZQRS adalah 24°. Sehingga jawabannya adalah (B) 24°.

Penjelasan dengan langkah-langkah: