Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 2x² - x - 6 ≤ 0, pertama-tama kita perlu menemukan akar-akar dari polinomial yang terdapat di dalam persamaan tersebut. Akar-akar tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (atau rumus quadratic formula), yaitu:

x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat mencari akar-akar dari persamaan 2x² - x - 6 ≤ 0, yaitu:

x = (-(-1)±√((-1)^2-4(2)(-6)))/(2(2))

= (1±√(1+48))/4

= (1±√49)/4

= (1±7)/4

= (-6±7)/4

= (-3±7)/2

Dengan demikian, akar-akar dari persamaan 2x² - x - 6 ≤ 0 adalah -3 dan 2.

Selanjutnya, kita perlu membagi persamaan 2x² - x - 6 ≤ 0 menjadi dua bagian, yaitu 2x² - x - 6 < 0 dan 2x² - x - 6 > 0. Kita dapat menggunakan akar-akar yang telah kita temukan tadi untuk membagi persamaan tersebut menjadi dua bagian.

Jadi, kita dapat menuliskan persamaan tidak sama 2x² - x - 6 ≤ 0 sebagai berikut:

2x² - x - 6 < 0, jika -3 < x < 2

2x² - x - 6 > 0, jika x < -3 atau x > 2

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan 2x² - x - 6 ≤ 0 adalah x < -3 atau x > 2. Jawabannya adalah pilihan D, yaitu x < -2 atau -2 < x ≤ 6